真夜中のロンドン。児童養護施設で暮らす10歳のソフィーが、こっそりベッドから抜け出して窓の外を眺めていると、突然、目の前に巨人が現れ、さらわれてしまう。ソフィーを「巨人の国」に連れ去ったのは、意外にも紳士的で菜食主義者のBFG：ビッグ・フレンドリー・ジャイアントだった。BFGの仕事は夢をつかまえ、子どもたちに夢を吹き込むこと。ところが、人間の子どもを食べる残忍な他の巨人たちにBFGは苛められていた。